La majoria de veritats que acceptam normalment es deriven per deducció lògica a partir d'altres veritats evidents o prèviament demostrades.  Caldria veure què és doncs això de la lògica, d'una forma molt, molt sintètica. Per començar i com ja hem dit en vàries ocasions, els humans disposam d'una ment racional. Aquesta ment racional processa la informació que rep del món, la conceptualitza i extreu d'ella informacions noves. D'això se'n diu pensar o raonar i la nostra ment seria per tant com una màquina de raonar que té unes regles internes de funcionament. Per dir-ho de forma simple, la lògica estudia les regles de funcionament de la màquina de pensar, que estan allà, que existeixen i que no depenen de nosaltres. La màquina de la nostra ment és la que és i les regles de la lògica són les que són, no podem canviar-les. Ara, podem usar la màquina malament, però això ja no és culpa de la màquina. La nostra intel·ligència és, a més de lògica i racional, lingüística. Ja n'hem parlat d'això també, els humans podem conceptualitzar lingüísticament el món i manejar els conceptes mentalment. Podem doncs, a partir dels conceptes lingüístics, establir relacions entre ells i extreure conclusions sobre la realitat. Podem operar sobre la realitat sense la realitat, fent abstracció conceptual d'ella.

 

La lògica estudia la forma en que la nostra ment organitza el pensament. Això és molt important: la lògica no estudia el món ni la realitat, sinó els esquemes segons els quals la nostra ment organitza la informació sobre la realitat. Si després la realitat i el món coincideixen o no amb l'estructura del nostre pensament, això ja és un altre problema. La lògica no estudia cap aspecte concret sobre el món i no es preocupa de la confirmació empírica de les qüestions que aborda, sinó de la forma en que són abordades. Dit d'una altra manera, un analista lògic que estudia un discurs sobre economia o un raonament jurídic no té perquè tenir ni idea d'economia o de lleis. De fet, al lògic no l'importa de què es parla, perquè el primer que farà és buidar el discurs o el raonament de contingut i es quedarà només amb la seva forma.  Si sóc capaç de traduir el pensament del llenguatge verbal en que acostum a expressar-lo a un llenguatge purament formal, puc operar sobre les seves estructures lògiques internes sense problemes de tipus semàntic o pragmàtic. D'això se'n diu formalitzar i consisteix en reconvertir el raonament del discurs lingüístic a un conjunt de fórmules buides de significat. A l'hora de formalitzar simplement he de substituir cada afirmació o negació sobre el món per una variable, (normalment i per convenció una lletra qualsevol), amb la que ja evit despistar-me pel contingut de la proposició i puc convertir el discurs en fórmula sense significat.  La formalització em permetrà detectar errades de forma en la construcció d'una argumentació i salvar d'aquesta manera els problemes conceptuals de l'ambigüitat i la vaguetat lingüístiques i de les connotacions emocionals de les paraules i centrar-se exclusivament en si l'argument o discurs està ben construït. Per això la lògica és una ciència formal o axiomàtica i està molt més a prop de la formulació matemàtica que de la llengua. La lògica no ens diu res nou sobre el món, simplement analitza la forma en que pensam el món. La lògica analitza la forma externa del pensament, no el seu contingut.

​

​

Conceptes, judicis i inferències

​

​

Com ho fa? Quan penso, la meva ment “conceptualitza” el món, converteix els objectes del món en conceptes i a cada concepte normalment l'identificam amb una paraula. Per exemple, “Juanjo” és la paraula amb el concepte amb que se m'identifica a mi, i “pissarra” és la paraula amb la que identificam el concepte que es refereix a aquesta realitat verda i bruta de polsim de guix que normalment està darrere meu. Sobre els conceptes amb els que anomeno allò que m'envolta, puc afirmar fets. És a dir, d'allò sobre el que identific com a concepte, (“Juanjo” o la “pissarra”), puc fer afirmacions o negacions. En sintaxi és el que es coneix com relacionar un subjecte amb el seu predicat, és a dir deim coses sobre els objectes del món. “En Juanjo resulta especialment atractiu els dilluns” o "la pissarra està plena d'equacions” són afirmacions sobre els conceptes “pissarra” o “Juanjo”. Són, en llenguatge lògic, judicis. Sempre que fem una afirmació o una negació sobre la realitat estem fent un judici i la característica principal dels judicis és que tenen valor de veritat: són vertaders o són falsos. Atenció a la tonteria: un concepte no pot ser vertader o fals, “la pissarra” no és ni vertadera ni falsa, simplement és una pissarra o no ho és, però en tant que concepte no té valor de veritat. El que serà vertader o fals serà qualsevol judici que pugui fer respecte a la pissarra, (“la pissarra està rompuda”, “la pissarra canta sarsuela quan ningú la mira”, “la pissarra no és negra”...). Fixau-vos també en que el llenguatge ens permet fer altres tipus d'oracions com ara les interrogatives o les imperatives, però aquestes no són judicis, perquè una ordre o una pregunta no poden ser ni veritat ni mentida. Un judici és doncs una afirmació o una negació sobre qualsevol aspecte de la realitat i el seu valor de veritat o falsedat respondrà a la seva coincidència amb la realitat d'allò que s'afirma o es nega. Per exemple, l'afirmació “En Juanjo resulta especialment atractiu els dilluns” és un judici que és vertader (per correspondència) perquè clarament coincideix amb la realitat que enuncia ja que tots sabeu que els dilluns vaig a classe amb una aura de bellesa inexplicable que m'envolta i em fa irresistible. El valor de veritat de l'afirmació “la pissarra està plena d'equacions” dependrà únicament de si la pissarra té equacions que algú ha escrit en ella o no: si hi ha equacions, l'afirmació és vertadera i si no, és falsa. Com ja hem vist abans, el valor de veritat d'un judici es pot determinar per correspondència, per evidència o per consens, però això a no és una qüestió lògica. La lògica no s'ocupa de demostrar la veritat dels judicis, sinó de com derivar o deduir judicis vertaders a partir d'altres judicis que entenem coma vertaders.

 

La segona cosa que fem quan pensam, a més de produir judicis, és relacionar-los entre sí:  d'això se'n diu fer inferències. Quan passam d'una informació a una altra fem una inferència. Per exemple, si de l'afirmació “la pissarra està plena d'equacions” faig la suposició que abans de la meva classe heu tingut classe de matemàtiques i a més que el professor de matemàtiques no ha esborrat la pissarra, el que he fet és una inferència. Suposar, raonar, deduir, demostrar, relacionar... són inferències. En tots aquests processos, a partir d'una informació inicial, trec una informació addicional. Pensar és, en definitiva, fer inferències, però no totes les inferències estan ben fetes, ni totes les inferències són lògiques, (una suposició no és una inferència lògica, per molt que el resultat final sigui vertader o que jo estigui convençut de la seva certesa).

 

Entre els mecanismes d'inferència més habituals, en destaquen dos: la inducció i la deducció. Fem inducció quan d'un o més judicis particulars extraiem una nou judici de caire universal o general. Fem deducció quan a partir de judicis universals o particulars, obtenim una nova informació en forma de judici particular. La ciència funciona amb inferències inductives, ja que a partir d'observacions i experiments particulars, extreu conclusions de caràcter universal. La ciència recull dades sobre fets particulars observables i a partir d'un procés inductiu generalitza passant d'allò particular a enunciats universals. Aquesta forma en que la ciència utilitza la inducció, per molt que vos sorprengui, no és vàlida lògicament, (pateix d'una tara lògica coneguda com la fal·làcia de la inducció de la que parlarem prou en el proper tema). La lògica estudia les inferències deductives. Particularment, la lògica s'ocupa d'estudiar la validesa de les inferències deductives i la validesa té a veure estrictament només amb la seva forma i no amb la veritat o falsedat dels seus components. Vos explic això perquè generalment porta a confusió: seguiu amb la metàfora de la màquina i imaginau el raonament com una màquina de fabricar veritats, (una veritat seria un judici afirmatiu o negatiu coincident amb la realitat). La màquina treu veritats noves a partir d'uns ingredients que serien veritats prèviament acceptades. Si no aquestes veritats acceptades com a tals ho són, no és culpa del raonament. Si tu fas una multiplicació per esbrinar la superfície d'una habitació i les mesures de longitud i amplada que et donen no són correctes, el resultat no serà coincident amb la superfície real de la teva habitació, però això no vol dir que la multiplicació estigui mal feta. La màquina de pensar no té la culpa si les premisses de les que partim no són vertaderes. La lògica deductiva és un mecanisme de demostració preservador de la veritat, és a dir, a partir de veritats, obté noves veritats. El que surti d'un argument lògic a partir de premisses que no són vertaderes, no té perquè ser ni veritat ni mentida, pot ser qualsevol cosa però això ja no seria una qüestió lògica.

​